Question

5．小雨同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象可知将甲、乙两导体（　　）

• A． 并联时，通过甲、乙的电流比为2：1
• B． 并联在3V的电源上，总电流为0.6A
• C． 串联在3V的电源上，加在乙导体两端的电压为1.5V
• D． 串联在3V的电源上，甲乙的电功率之比是2﹕1

Answer 1

分析 （1）由I-U图象是一条倾斜的直线时，电流与电压成正比即电阻的阻值不变，由图象读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出甲乙导体的电阻；
（2）甲、乙两导体并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律可知两者的电流之比，并联在3V的电源上时，先求出通过两导体的电流，再根据并联电路的电流特点求出总电流；
（3）甲、乙两导体串联在3V的电源上时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出乙两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出两者功率之比．

解答 解：
（1）由I-U图象可知，甲、乙两导体的电阻不变，且U_甲=U_乙=3V时，I_甲=0.3A，I_乙=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过甲、乙的电流之比：
I_甲：I_乙=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{甲}}$：$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{乙}}$=R_乙：R_甲=5Ω：10Ω=1：2，故A错误；
并联在3V的电源上，两导体电阻两端的电压均为3V，通过的电流I_甲=0.3A，I_乙=0.6A，
因并联电路干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I=I_甲+I_乙=0.3A+0.6A=0.9A，故B错误；
（3）甲、乙两导体串联在3V的电源上时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{3V}{10Ω+5Ω}$=0.2A，
加在乙导体两端的电压：
U_乙′=I′R_乙=0.2A×5Ω=1V，故C错误；
甲乙的电功率之比，
P_甲：P_乙=（I′）²R_甲：=（I′）²R_乙=R_甲：R_乙=10Ω：5Ω=2：1，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，能从图象中得出相关信息是解题的关键和突破点．