Question

（2012?平顶山一模）如图所示的电路中，电压U保持不变，电阻R₁=R₂，开关S断开时，电流表的示数为I₁；开关S闭合时，电流表的示数为I₂，则I₁：I₂=

1：2

．

Answer 1

分析：（1）开关S断开时，电路为R₂的简单电路，根据欧姆定律表示出电流表的示数；
（2）开关S闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压和电流特点以及欧姆定律求出电流表的示数，进一步求出开关闭合前后通过电流表的示数之比．

解答：解：开关S断开时，电路为R₂的简单电路；
电流表的示数为I₁=

U

R2

开关S闭合时，R₁、R₂并联，
因R₂两端的电压不变，所以根据欧姆定律可知通过R₂的电流不变，I₁′=I₁；
通过R₁的电流为I₁″=

U

R1

，
电流表的示数为I₂=I₁′+I₁″=

U

R2

+

U

R1

=

2U

R2

，
所以I₁：I₂=

U

R2

：

2U

R2

=1：2．
故答案为：1：2．

点评：解决本题的关键：一是理解当电源电压不变时，给一条支路并联另一条支路时，对原来支路无影响（电流不变）；二是灵活运用并联电路的分流关系．