Question

11．在如图所示的电路中，滑动变阻器R₁接入电路的最大电阻阻值为20Ω，R₂=5Ω，R₃=10Ω．
（1）当闭合S₁、断开S₂，滑动变阻器的滑片滑到b端时，电压表的示数为2V，求电源电压；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，求电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）当闭合S₁、断开S₂，滑动变阻器的滑片滑到b端时，电阻R₂与R₁的最大阻值串联，电压表测R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，电阻R₁、R₃并联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别求出两电阻的电功率，进一步求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）当闭合S₁、断开S₂，滑动变阻器的滑片滑到b端时，等效电路图如下图所示：

电路中的电流I=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A，
电源的电压U=I（R₁+R₂）=0.4A×（20Ω+5Ω）=10V；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，等效电路图如下图所示：

电路消耗的总功率P=P₂+P₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{{（10V）}^{2}}{5Ω}$+$\frac{{（10V）}^{2}}{10Ω}$=30W；
答：（1）电源电压为10V；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，电路消耗的总功率为30W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活运用，画出两种情况的等效电路图是关键．