Question

（2007?朝阳区二模）用起重机吊重物，在起重机吊臂前端安装着滑轮组，滑轮组的连接方式如图所示，不计绳重及伸长、滑轮轮与轴间的摩擦．当动滑轮下的重物是边长为1m的正方体，质量是2.4t时，绳子拉力是1000N，重物保持静止，此时重物对水平地面的压强为2.15×10⁴Pa．g取10N/kg，求：
（1）重物对水平地面的压力是多少？
（2）仍用此滑轮组吊起重为2500N的物体，要使重物匀速上升，绳子的拉力应是多大？此时滑轮组的机械效率是多少？（计算结果百分数保留整数）

Answer 1

分析：（1）求出重物的底面积，根据p=

F

S

求出压力，即地面对物体的支持力；
（2）根据G=mg求出物体重力，根据F=

1

3

（G+G_动-F_支）求出动滑轮重，再根据F=

1

3

（G+G_动）求出拉力大小，根据η=

W有用

W总

=

Gh

F3h

=

G

3F

求出机械效率．

解答：解：（1）物体底面积S=1m×1m=1m²，
∵p=

F

S

∴重物对地面的压力：
F_压=pS=2.15×10⁴Pa×1m²=2.15×10⁴N；
（2）物体重力G₁=mg=2400kg×10N/kg=24000N，
地面对物体的支持力F_支=F_压=2.15×10⁴N，
∵F₁=

1

3

（G₁+G_动-F_支）
∴动滑轮重G_动=3F₁-G+F_支=3×1000N-24000N+2.15×10⁴N=500N，
滑轮组吊起重为2500N的物体的拉力：
F₂=

1

3

（G₂+G_动）=

1

3

×（2500N+500N）=1000N，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G2

3F2

×100%=

2500N

3×1000N

×100%=83%．
答：（1）重物对水平地面的压力是2.15×10⁴N；
（2）此时滑轮组的机械效率是83%．

点评：此题主要考查的是学生对压力、重力、滑轮组的省力情况、机械效率公式及其变形公式的理解和掌握，有一定难度，注意F=

1

3

（G+G_动）的熟练运用．