Question

20．如图所示，R₁=10Ω，小灯泡L的规格为“3V  0.9W”，电源电压保持不变（不考虑灯丝电阻随温度的变化）．
（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表示数变为0.9A，求R₂的阻值；
（3）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，灯泡L工作2min消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁与L串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源电压；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₂的阻值；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当S₁、S₃断开，S₂闭合时，R₂与L串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据W=UIt=I²Rt求出灯泡L工作2min消耗的电能．

解答 解：（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₁=3V+3V=6V；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.9A}$=$\frac{20Ω}{3}$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{20Ω}{3}}$=$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=20Ω；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
当S₁、S₃断开，S₂闭合时，R₂与L串联，
因串联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
灯泡L工作2min消耗的电能：
W=（I″）²R_Lt=（0.2A）²×10Ω×2×60s=48J．
答：（1）电源电压为6V；
（2）R₂的阻值为20Ω；
（3）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，灯泡L工作2min消耗的电能为48J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，分清电路的连接方式是解题的关键．