Question

2．我国电力部门通常以两种电压输给不同的用户，分别是照明电和动力电．某建筑工地在施工期间，因照明电路出现故障，只剩下动力电源，只好用“串联灯”进行临时照明．现有两只标有“220V 100W”和“220V 75W”灯具各一套电工将它们串联起来接到动力电源上，则它们的是功率之比为（不考虑灯丝电阻随温度的变化）（　　）

• A． 4：3
• B． 4：1
• C． 3：4
• D． 1：4

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比，两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出两灯泡串联时的功率之比．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{75W}{100W}$=$\frac{3}{4}$，
两灯泡串联起来接到动力电源上时，
因串联电路中各处电流相等，
所以，由P=I²R可得，两灯泡串联时的功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{{I}^{2}R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和电功率公式的灵活应用，是一道基础题目．