Question

5．将一个小球放入盛满水的大烧杯中，溢出水的质量是30g已知酒精的密度为0.8×10³Kg/m³，若将该小球放入盛满酒精的大烧杯中，则溢出酒精的质量可能是（　　）

• A． 20g
• B． 24g
• C． 30 g
• D． 36g

Answer 1

分析 首先根据小球在水中漂浮、悬浮、下沉三种情况判断小球可能在酒精中的情况进行判断．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$知，排开水的体积V_排=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
（1）若小球在水中漂浮，溢出水的质量为30g，漂浮时浮力与重力相等，则物体的质量等于排开水的质量等于30g；
小球若在酒精中也漂浮，则浮力也等于重力，溢出酒精的质量可能为30g；
若在酒精中悬浮，则其浮力与重力仍相等，溢出酒精的质量为30g；
若在酒精中下沉，则其浮力小于重力，排开酒精的质量小于30g；m_酒精＞ρ_酒精V_排=0.8g/cm³×30cm3=24g；
（2）若在水中悬浮，则小球若放在酒精中则会下沉，排开的体积相同，即：
$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$
$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{0.8g/c{m}^{3}}$
解得：m_酒精=24g；
（3）若在水中下沉，则在酒精中一定下沉，排开液体的体积相等，由（2）知，m_酒精=24g．
由上分析知，BC正确．
故选BC．

点评 本题主要考查了物体浮沉条件的应用，分析时应从漂浮、悬浮和下沉三种情况进行讨论．