Question

9．质量为M的物体离地面高度为h时，它的重力势能E_r=Mgh（g=10N/kg）．现从地面竖直向上抛一个物体，物体能够上升的最大高度为4m，然后落回到地面，整个过程空气阻力不能忽略，若上升过程中物体的重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h₁，下落过程中物体重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h₂，则（　　）

• A． h₁＞2m，h₂＞2m
• B． h₁＜2m，h₂＜2m、
• C． h₁＞2m，h₂＜2m
• D． h₁＜2m，h₂＞2m

Answer 1

分析 在上升过程中根据动能定理列出方程，再根据h₁处动能和势能相等列式，联立方程即可求解，同理可求下落过程．

解答 解：设抛出点为零势能面，在h₁处动能和势能相等，则有：$\frac{1}{2}$mv₁²=mgh₁…①
从h₁处运动到最高点的过程中，根据动能定理得：
0-$\frac{1}{2}$mv₁²=-（mg+f）（4m-h₁）…②
由①②解得h₁=$\frac{mg+f}{2mg+f}$•4m＞2m；
同理在下降过程中：$\frac{1}{2}$mv₂²=mgh₂…③
$\frac{1}{2}$mv₂²=（mg-f）（4m-h₂）…④
由③④得：h₂=$\frac{mg-f}{2mg-f}$•4m＜2m．
故选C．

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．