Question

4．如图所示，电源电压U保持不变，R₀为定值电阻，滑动变阻器R₁的最大阻值为R₁′．当滑片P在a端时，R₀消耗的电功率为6W；当滑片P在b端时，电流表的示数为0.2A，且滑片P在a端时电压表示数U₁与滑片P在b端时电压表示数U₂之比U₁：U₂=5：1．则（　　）

• A． R₀=8Ω
• B． R₁′=24Ω
• C． U₁=9V
• D． U=20V

Answer 1

分析 由电路图可知，当滑片P在a端时，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压；当滑片P在b端时，R₀与R′串联，电压表测R₀两端的电压，根据欧姆定律求出滑片位于a端和b端时电路中的电流之比，然后求出滑片位于a端时电路中的电流，根据P=UI表示出R₀消耗的电功率即可求出电源的电压，根据欧姆定律求出R₀的阻值，再根据欧姆定律求出滑片位于b端时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁′的阻值．

解答 解：
由电路图可知，当滑片P在a端时，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压，即U₁=U；
当滑片P在b端时，R₀与R₁′串联，电压表测R₀两端的电压，示数为U₂，
设前后两次电路中的电流分别为I₁、I₂，已知U₁：U₂=5：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{R}_{0}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{5}{1}$，
则滑片位于a端时电路中的电流：
I₁=5I₂=5×0.2A=1A，
由P=UI可得，电源的电压：
U=U₁=$\frac{{P}_{0}}{{I}_{1}}$=$\frac{6W}{1A}$=6V，故CD错误；
R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，故A错误；
滑片位于b端时，R₀与R₁′串联，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R₁′=R-R₀=30Ω-6Ω=24Ω，故B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电压表所测电路元件的判断．