Question

7．如图是用动滑轮运送材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重800N的材料A在5s的时间里，匀速竖直上升了2m，在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W_有，动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率为η，卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为P，已知动滑轮重200N，绳重和摩擦忽略不计．
求：（1）有用功W_有用；
（2）机械效率η；
（3）功率P．

Answer 1

分析 （1）知道材料重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）题中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，绳重和摩擦忽略不计，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求拉力做的总功，再利用效率公式求动滑轮的机械效率；
（3）知道工作时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率．

解答 解：
（1）有用功：
W_有用=Gh=800N×2m=1600J；
（2）题中使用的是动滑轮，n=2，
绳重和摩擦忽略不计，则绳子的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）=$\frac{1}{2}$（800N+200N）=500N，
拉力端移动的距离s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=500N×4m=2000J，
动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2000J}{5s}$=400W．
答：（1）有用功为1600J；
（2）机械效率为80%；
（3）功率为400W．

点评 本题考查了使用动滑轮有用功、总功、功率、机械效率的计算，利用好：绳重和摩擦忽略不计时拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）．