题目内容
【题目】我国自主研制的新一代战斗机，它最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：
该飞机发动机的热效率和推进效率都较高，所谓热效率是指发动机获得的机械能W机械与燃料完全燃烧产生的内能Q放之比，而推进效率是指发动机传递给飞机的推进功（推力所做的功Ｗ推力）与其获得的机械能之比，飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg．若该机以巡航速度500m/s水平飞行0.5h的过程中耗油5t．求：
（1）飞机发动机完全燃烧这些燃油获得内能；
（2）飞机发动机推力的功率；
（3）如该发动机此时的热效率为40%，则此过程中发动机的推进效率？
【答案】
（1）解：燃油完全燃烧放出的热量：Q＝mq＝5×103kg×5×107J/kg＝2.5×1011J
答：飞机发动机完全燃烧这些燃油获得内能为2.5×1011J
（2）解：由表中数据可知,速度为500m/s时,受到的阻力为7.5×104N；牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等的；则飞机发动机的输出功率P＝ Fv＝fv＝7.5×104N×500m/s＝3.75×107W
答：飞机发动机推力的功率为3.75×107W
（3）解：发动机所做的功为：Q′＝Qη＝2.5×1011J×40%＝1×1011J；该飞机的有用功为：W＝Pt＝3.75×107W×1800s＝6.75×1010J；则效率为：η′＝ 
＝67.5%
答：如该发动机此时的热效率为 40%，则此过程中发动机的推进效率为67.5%.
【解析】（1）已知燃油的质量，根据Q=mq求出放出的热量；
（2）根据表中提供的数据，得出飞机以500m/s的速度巡航时，受到的阻力，利用
求得飞机发动机的输出功率；
（3）根据发动机的热效率求出发动机所做的功，根据W=Pt求出该飞机的有用功，根据效率公式求出效率．
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