Question

13．夏天，公园内的草坪都要定期使用如图所示的草坪修剪，它底盘刀具的动力靠汽油机提供．修剪机总重为200N，四个轮子与地面的接触面积为20cm²，修剪机正常工作时，刀具10秒钟通过的距离为230m，匀速运动时受到的平均阻力为20N，求：
（1）使用前修剪静止时对水平地面的压强；
（2）修剪机克服阻力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）使用前修剪机静止时对水平地面的压力等于其重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出使用前修剪机静止时对水平地面的压强；
（2）先根据速度公式求出修剪机匀速动转的速度，然后根据p=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=fv求出修剪机克服阻力做功的功率．

解答 解：（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{200N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）修剪机匀速运转的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{230m}{10s}$=23m/s，
修剪机克服阻力做功的功率：
p=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=fv=20N×23m/s=460W．
答：（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压强为1×10⁵Pa；
（2）修剪机克服阻力做功的功率为460W．

点评 本题考查了压强公式、速度公式、功率推导公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．