Question

18．如图所示，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中注入互不相溶的两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h₁和h₂．设两种液体的密度分别为ρ₁和ρ₂，两端液面的高度差△h=h₁-h₂，则（　　）

• A． $\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$
• B． $\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$
• C． 从左侧继续注入少量同种液体△h增大
• D． 从右侧继续注入少量同种液体△h减小

Answer 1

分析 （1）根据液体压强公式p=ρgh和两端液面到分界面压强相等即可得出两种液体的密度关系；
（2）利用从左（右）侧继续注入同种液体两侧液体增加的压强相等和两种液体的密度关系可以得出两侧液柱增加的高度关系，从而得出两端液面的高度差的变化．

解答 解：AB、取两液面分界面为水平面，如下图所示：

由p=ρgh得，左侧液柱产生的压强：p₁=ρ₁gh₁，
右侧液柱产生的压强：p₂=ρ₂gh₂，
则有：p₁=p₂，即：ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
所以两种液体的密度之比：$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$，故A错误，B正确；
C、由ρ₁gh₁=ρ₂gh₂可知，
因为h₁＞h₂，所以ρ₁＜ρ₂，
从左侧继续注入同种液体稳定后，
设左侧液柱增加的高度为△h₁，右侧液柱增加的高度为△h₂，
则两侧液柱增加的压强：△p₁=△p₂，即ρ₁g△h₁=ρ₂g△h₂，
因为ρ₁＜ρ₂，所以△h₁＞△h₂，
因此从左侧继续注入同种液体△h增大，故C正确；
D、从右侧继续注入同种液体，两侧液柱增加的压强仍相等，
但增加高度均为液体ρ₂的高度，因此两端液面的高度差△h将不变，故D错误．
故选：BC．

点评 此题主要考查的是学生对二力平衡知识和液体压强计算公式的理解和掌握，强调学生的分析、推理能力，注重了知识的综合运用，是一道不错的题目．