题目内容

某研究性学习小组的同学为了制作能够方便鉴别液体种类的仪器．他们猜测漂浮在液面上的物体浸在液体中的深度可能与物体的质量、液体的种类存在着某种关系，并进行实验探究．实验时，该小组同学选用一个圆柱形的瓶子，内装不同质量的细沙，先后漂浮在甲、乙两种液体中，并用仪器测出每一次实验时瓶和细沙的总质量及圆柱形的瓶子底部所处的深度h（已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ_甲、ρ_乙），如图所示．记录的数据如表一、表二所示．
表一液体甲

实验序号	瓶和沙总质量（千克）	深度h（米）
1	0.2	0.09
2	0.4	0.18
3	0.6	0.27

表二液体乙

实验序号	瓶和沙总质量（千克）	深度h（米）
4	0.2	0.07
5	0.4	0.14
6	0.6	0.21

（1）分析比较实验序号1、2、3或4、5、6的数据及相关条件，可初步得出结论：漂浮在同种液体中的圆柱形瓶子，它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成______比．
（2）分析比较实验的数据及相关条件，可知甲、乙两种液体的密度关系是ρ_甲______ρ_乙
（3）实验序号1的这次实验，圆柱形瓶子所受的浮力为______牛（g取10牛/千克），若圆柱形瓶子的底部面积为0.002米²，则甲液体的密度为______千克/米³（结果保留小数点后1位）．

（1）分析比较实验序号1、2、3或4、3、6的数据可得：漂浮在同种液体中的圆柱形瓶子，它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成正比．
（2）由实验序号1和4或2和5或3和5两次实验可知漂浮在液体中的瓶子和沙的总质量相等、浸在液体中的深度h_甲＞h_乙，则瓶子受到的浮力相等、V_排甲＞V_排乙，所以ρ_甲＜ρ_乙．
（3）序号1的实验中瓶和沙的总质量m=0.2kg，
则瓶和沙的总重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
∴F_浮=G=2N，
又∵F_浮=ρgV_排=ρgSh，
∴ρ=

F浮

gSh

=

2N

0.002m2×0.09m×10N/kg

≈1.1×10³kg/m³．
故答案为：（1）正；（2）＜；（3）2；1.1×10³．

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A．他们计划从物体自由下落的距离与下落的时间关系上入手进行探究，并设计了这样的实验：取一些“一次性纸杯”作为研究对象，用“频闪摄影”的方法测量“一次性纸杯”在空气中自由直线下落时的下落距离和下落时间的一些数据．
B．在相同条件下，同学们进行了以下实验：
实验1：测量一只“一次性纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下面的表格中，并且画出了“下落距离一时间”图线，如图中的图线l：
实验2：将几只“一次性纸杯”叠放在一起，测出它们在不同时刻下落的距离，画出“下落跑离一时间”图线，如图中的图线2；
实验3：继续增加“一次性纸杯”的数量，重复上面的实验，画出“下落距离一时间”图线，如图中的图线3．

请同答下列问题：
（1）图中的图线1、2、3具有一些共同特点，“一次性纸杯”在开始下落阶段的运动速度是

（填“变化”或“不变”）的．最后阶段“一次性纸杯”做

运动．
（2）分析图中的图线1，推算表格中x的值应为

m．
（3）分析比较图线l、2、3，在最后阶段，图线

对应的“一次性纸杯”速度最小．图线

对应的“一次性纸杯”受到的空气阻力最大．

在一次研究性学习活动中，某小组同学对“运动物体所受空气阻力与运动速度的关系”进行了探究，探究过程如下：
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实验1：测量一只“一次性纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下面的表格中，并且画出了“下落距离一时间”图线，如图中的图线l：
实验2：将几只“一次性纸杯”叠放在一起，测出它们在不同时刻下落的距离，画出“下落跑离一时间”图线，如图中的图线2；
实验3：继续增加“一次性纸杯”的数量，重复上面的实验，画出“下落距离一时间”图线，如图中的图线3．

请同答下列问题：
（1）图中的图线1、2、3具有一些共同特点，“一次性纸杯”在开始下落阶段的运动速度是（填“变化”或“不变”）的．最后阶段“一次性纸杯”做运动．
（2）分析图中的图线1，推算表格中x的值应为m．
（3）分析比较图线l、2、3，在最后阶段，图线对应的“一次性纸杯”速度最小．图线对应的“一次性纸杯”受到的空气阻力最大．

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（2）分析图中的图线1，推算表格中x的值应为______m．
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