Question

小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器空水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为60℃．请你求解下列问题：
（1）水箱中水的质量；   
（2）水吸收的热量；
（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气（煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析：（1）水箱装满水时水的体积和水箱的容积相等，根据密度公式求出水的质量；
（2）知道水的质量和水的初温、末温以及水的比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）知道煤气灶的效率，利用效率公式求出煤气完全燃烧放出的热量，再利用Q=mq求出需要煤气的质量．

解答：解：（1）水的体积：
V=200L=200dm³=0.2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（60℃-20℃）
=3.36×10⁷J；
（2）由题知，煤气完全燃烧释放热量：
Q_放=

Q吸

40%

=

3.36×107J

40%

=8.4×10⁷J，
∵Q_放=mq，
∴需要煤气的质量：
m=

Q放

q

=

8.4×107J

4.2×107J/kg

=2kg．
答：（1）水箱中水的质量为200kg；
（2）水吸收的热量为3.36×10⁷J；
（3）至少需要燃烧2kg的煤气．

点评：本题考查了密度公式和吸热公式、效率公式和燃料完全燃烧释放热量公式的应用，重点考查了学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想．