Question

【题目】如图所示，A、B物块的质量分布均匀，长度分别是a、b，重力分别是GA、GB: A、B两长方体底面积SA: SB=3: 2，滑轮下的绳子挂在两物体结合部外位恰好A、B 水平静止，且在拉力F=62.5N 作用下匀速竖直向上运动，滑轮的机械效率为80%，求:

(1) A、B两物块的总重力G0；

(2) 若GA=60N,则a: b的比值是多少?

(3) A、B两物块的密度ρA: ρB的比值是多少?

Answer 1

【答案】（1）100N；（2）2:3；（3）3:2

【解析】

（1）由图知，该滑轮是一个动滑轮，所以通过动滑轮绳子的段数n=2，

可得，A、B两物块的总重力：G0=ηnF=80%×2×62.5N=100N；

（2）已知GA=60N，所以物块B的重力：GB=G0-GA=100N-60N=40N，A、B物块的质量分布均匀，根据杠杆平衡条件有：，即： 解得：a：b=2：3；

（3）由题意知，VA=SA×a，VB=SB×b，由G=mg=ρVg知，，，由题知，SA：SB=3：2，所以，。

答：（1）A、B两物块的总重力为100N；

（2）若GA=60N，a：b的比值是2：3；

（3）A、B两物块的密度ρA：ρB的比值是3：2。