Question

14．下表为一台电烤箱铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝（假设电阻不随温度变化），求：

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定 功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50Hz

（1）电烤箱在低温档正常工作时的电流？
（2）高温档正常工作5min消耗的电能？
（3）电阻R₂阻值？

Answer 1

分析 （1）电烤箱在低温档正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）根据W=Pt求出高温档正常工作5min消耗的电能；
（3）由电路图可知，当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，电烤箱处于加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；当只闭合开关S₁时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电烤箱处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，电烤箱在低温档正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{低温}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，高温档正常工作5min消耗的电能：
W=P_高温t=1100W×5×60s=3.3×10⁵J；
（3）当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电烤箱处于加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
当只闭合开关S₁时，两电阻串联，电烤箱处于保温状态，
电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω．
答：（1）电烤箱在低温档正常工作时的电流为2A；
（2）高温档正常工作5min消耗的电能为3.3×10⁵J；
（3）电阻R₂阻值为66Ω．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电烤箱所测状态的判断．