题目内容

【题目】如图所示,轻质杠杆OA长1m,能绕O点转动,A端用细线悬于B点。现有质量为1kg的物体通过滑环挂在C点,OC段的长度为10cm。由于杆OA与水平方向成30°角倾斜,滑环刚好能由C向A端以2cm/s的匀速滑动。已知细绳能承受的最大拉力为5N,求:(g取10N/kg)

(1)物体所受的重力。

(2)滑环从点C开始运动至细绳断裂时所用的时间。

(3)滑环从点C滑动到绳断裂时,物体所受的重力做的功。

【答案】(1)10N。(2)20s。(3)2J

【解析】(1)由题可知,物体的质量为1kg,所以物体所受重力:G=mg=1kg×10N/kg=10N;

(2)由图知O为支点,绳子断裂时绳子的拉力达到最大5N,此时小球运动的距离为s,F1=5N,L1=OAcos30°=1m×cos30°,

F2=G=10N,L2=(OC+s)cos30°=(0.1m+0.02m/s×t)cos30°,

由杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2有:

5N×1m×cos30°=10N×(0.1m+t×0.02m/s)cos30°,解得:t=20s;

(3)物体下降高度:h=vtsin30°=0.02m/s×20s×sin30°=0.2m,

所以重力对物体做功:W=Gh=10N×0.2m=2J

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