Question

13．如图所示，电源电压为12V，R₀=60Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“6V 3W”字样．不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全．则（　　）

• A． S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是8Ω～50Ω
• B． S闭合，S₁、S₂都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是2.25W～3W
• C． S、S₁、S₂都闭合，电路消耗的总功率最小值为2.4W
• D． S、S₁、S₂都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω

Answer 1

分析 A、S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器与L串联．根据滑动变阻器的规格和欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的阻值范围；
B、S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器与L串联，根据P=I²R分析灯泡的功率变化范围；
C、S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器与R₀并联，要使电路消耗的总功率最小，则滑动变阻器的阻值最大，据此求得流经滑动变阻器的电流，与R₀的支路上的电流之和为干路上的电流，然后利用P=UI求得电路消耗的总功率最小值；
D、S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器与R₀并联，当电路消耗的总功率最大时，根据电流表的量程确定干路中的电流，利用R=$\frac{U}{I}$求得电路中的总电阻，然后可求滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：A、S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器与L串联．小灯泡上标有“6V 3W”字样．
小灯泡电阻R=$\frac{{U}_{L额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，小灯泡正常发光时的电流I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值R_小=$\frac{U-{U}_{L}}{I}$=$\frac{12V-6V}{0.5A}$=12Ω；
滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，则最大阻值R_大=50Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是12Ω～50Ω，故A错误；
B、S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器与L串联，其最小电流I_最小=$\frac{U}{{R}_{灯}+{R}_{滑}}$=$\frac{12V}{12Ω+50Ω}$=$\frac{6}{31}$A，
则灯泡的最小功率P_最小=${I}_{最小}^{2}$R_灯=${（\frac{6}{31}A）}^{2}$×12Ω≈0.45W，
故灯泡的功率变化范围是0.45W～3W，故B错误；
C、S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器与R₀并联，流经R₀的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则I₂=$\frac{U}{{R}_{滑最大}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A
则干路上的电流I_最小=I₁+I₂=0.2A+0.24A=0.44A，
电路消耗的总功率最小值P_最小=UI_最小=12V×0.44A=5.28W，故C错误；
D、由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，则电路消耗的总功率最大，
电路中的总电阻R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
因滑动变阻器与R₀并联，则$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，即$\frac{1}{20Ω}$=$\frac{1}{60Ω}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$
解得R_滑=30Ω．故D正确．
故选D．

点评 此题考查了电路连接关系的识别、串并联电路的特点、欧姆定律以及电功率的计算，是电学典型的综合题，考查全面，难度较大，需要熟练掌握电路特点、计算公式和规律．