Question

1．如图是小宇家的电子式电能表．有一天他洗澡，关闭了家里其它用电器，只让家里标有“2000W”的电热淋浴器正常工作，发现电能表指示灯闪烁了600imp时．淋浴器内满箱水温从23℃升高到43℃，则通电时间是6min；水箱内水的质量是8.6kg；如果水吸收的这些热由完全然烧0.018m³的天然气提供【q_天然气=4.0×10⁷J/m³、c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不计热量的损失】．

Answer 1

分析 （1）电能表上“3000imp/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能，电能表指示灯闪烁3000次，可求指示灯闪烁了600次消耗的电能；电热淋浴器正常工作，实际功率等于额定功率，利用P=$\frac{W}{t}$求正常工作时间；
（2）不计热量的损失，水吸收的热量等于消耗的电能，知道水的比热容、初温和末温，再利用Q_吸=cm△t求水的质量；
（3）不计热量的损失，完全燃烧天然气发出的热量等于水吸收的热量，再利用Q_放=Vq求需要天然气的体积．

解答 解：
（1）3000imp/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表指示灯闪烁3000次，则指示灯闪烁了600次消耗的电能：
W=$\frac{600}{3000}$kW•h=0.2kW•h，
电热淋浴器正常工作，实际功率P=P_额=2000W=2kW，
由P=$\frac{W}{t}$得正常工作时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{0.2kW•h}{2kW}$=0.1h=6min；
（2）不计热量的损失，Q_吸=W=0.2kW•h=0.2×3.6×10⁶J=7.2×10⁵J，
由Q_吸=cm△t得水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（43℃-23℃）}$≈8.6kg；
（3）不计热量的损失，Q_放=Q_吸=7.2×10⁵J，
由Q_放=Vq得需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.018m³．
故答案为：6min；8.6；0.018．

点评 本题是电学和热学综合题，考查了吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、电功率公式的应用，理解电能表上所标“3000imp/kW•h”的含义是本题的突破口．