Question

15．如图1，R₁和R₂中的电流与其两端电压的关系图象如图2A、B所示．由图象可知下列信息正确的是（　　）

• A． R₁=10Ω
• B． 当开关S₁、S₂都断开时，电流表读数是0.6A，则U=9V
• C． R₂=10Ω
• D． 开关S₁、S₂都闭合时，电流表读数是2A，则R₃=30Ω

Answer 1

分析 （1）从图2中读出一组电流和电压值，根据欧姆定律求出R₁与R₂的阻值；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₃的阻值．

解答 解：（1）由图2可知，当U₁=U₂=3V时，I₁=0.6A，I₂=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁与R₂的阻值分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，故A错误、C正确；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（5Ω+10Ω）=9V，故B正确；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{2A}$=4.5Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{4.5Ω}$=$\frac{1}{5Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=45Ω，故D错误．
故选BC．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键．