Question

【题目】跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一位体重为600N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，再匀速直线下落15s。求：

(1)若运动员站立在水平地面上时，对水平地面的压强为1.5×104Pa，则他双脚与地面的接触面积是多少？

(2)运动员在这30s内下落的总高度和这30s内重力做的功；

(3)匀速下降时重力做功的功率。

Answer 1

【答案】(1)0.04m2；(2)300m，1.8×105J；(3)3600W

【解析】

(1)已知运动员的重力即可求出其对地面的压力，根据求出双脚与地面的接触面积。

(2)根据图像中的曲线形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式的变形公式求出运动员在15~30s通过的路程，进而得出运动员在30s内下落的总高度；已知运动员的重力，根据功的公式求出这30s内重力做的功。

(3)根据功率公式求出匀速下降时重力做功的功率。

(1)运动员站在水平地面上时，对地面的压力

根据可得，运动员双脚与地面的接触面积

(2)由图像可知，运动员在15s后匀速直线下落，速度，由可得，运动员在后15s下落的高度

运动员在30s内下落的总高度

运动员在30s内重力做的功

(3)匀速下降时重力做功的功率

答：(1)他双脚与地面的接触面积是0.04m2；(2)运动员在这30s内下落的总高度是300m，这30s内重力做的功为1.8×105J；(3)匀速下降时重力做功的功率是3600W。