题目内容
【题目】如图所示，轻质杠杆OA长1m，能绕O点转动，A端用细线悬于B点。现有质量为1kg的物体通过滑环挂在C点，OC段的长度为10cm。由于杆OA与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由C向A端以2cm/s的匀速滑动。已知细绳能承受的最大拉力为5N，求：（g取10N/kg）
（1）物体所受的重力。
（2）滑环从点C开始运动至细绳断裂时所用的时间。
（3）滑环从点C滑动到绳断裂时，物体所受的重力做的功。
【答案】（1）10N。（2）20s。（3）2J
【解析】（1）由题可知，物体的质量为1kg，所以物体所受重力：G=mg=1kg×10N/kg=10N；
（2）由图知O为支点，绳子断裂时绳子的拉力达到最大5N，此时小球运动的距离为s，F1=5N，L1=OAcos30°=1m×cos30°，
F2=G=10N，L2=（OC+s）cos30°=（0.1m+0.02m/s×t）cos30°，
由杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2有：
5N×1m×cos30°=10N×（0.1m+t×0.02m/s）cos30°，解得：t=20s；
（3）物体下降高度：h=vtsin30°=0.02m/s×20s×sin30°=0.2m，
所以重力对物体做功：W=Gh=10N×0.2m=2J
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