Question

20．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×10⁴ N．
（1）求货车空载行驶时所受的牵引力大小；
（2）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（3）当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物．

Answer 1

分析 （1）知道货车空载时重G，利用f=0.1G求货车空载行驶时所受的阻力大小，根据二力平衡的知识求出牵引力；
（2）知道货车空载时速度和行驶时间，利用s=vt求行驶路程，汽车匀速行驶牵引力F=f，再利用W=Fs求10s内货车牵引力做的功；
（3）利用P=Fv求牵引力大小，而汽车匀速行驶时f=F，可求阻力大小，再根据f=0.1G求货车总重，货车最多可装载货物的重等于货车总重减去空车重，再求货物质量．

解答 解：（1）货车匀速行驶，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等即牵引力等于阻力F=f=0.1G=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$知，
货车行驶的路程：s=vt=$\frac{36}{3.6}$m/s×10s=100m，
牵引力做的功：W=Fs=2.5×10³N×100m=2.5×10⁵J；
（3）当货车以90kW=90000W的额定功率、90km/h=25m/s的速度匀速行驶时，
根据P=Fv知，
最大牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{90000W}{25m/s}$=3600N；
汽车匀速行驶，此时汽车受到的阻力：f′=F′=3600N，
因为f=0.1G，所以货车总重：
G′=$\frac{{f}^{′}}{0.1}$=$\frac{3600N}{0.1}$=3.6×10⁴N，
货车最多可装载货物的重力：
G_货=G′-G=3.6×10⁴N-2.5×10⁴N=1.1×10⁴N．
（1）货车空载行驶时所受的牵引力大小为2.5×10³N；
（2）货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为2.5×10⁵J；
（3）货车最多可装载1.1×10⁴N的货物．

点评 本题考查了学生对功的公式W=Fs、功率公式P=Fv的了解与掌握，本题关键是两次利用汽车匀速行驶时汽车受到的阻力等于牵引力等于0.1G．