Question

（2008?门头沟区二模）某校同学在研究用电器的电功率时连接了如图所示的电路，电路中电源两端电压保持不变．当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a时，闭合开关S₂、S₃与断开S₂、S₃，电流表的变化范围为0.4A～0.1A，电压表的变化范围为6V～4V；当断开开关S₂和S₃，滑动变阻器的滑片P移动到距a点

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时小灯泡L正常发光．求：
（1）小灯泡L的额定功率
（2）当开关S₂和S₃都闭合时，电路消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a端，闭合开关S₂、S₃时，滑动变阻器与R并联，L被短路，此时电流表示数为0.4A，电压表为6V；
当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a端，断开S₂、S₃时，滑动变阻器与L串联，此时电流表示数为0.1A，电压表示数为4V；
根据串、并联电路电压、电流规律结合欧姆定律可先求出滑动变阻器的增大阻值和小灯泡的电阻；再根据小灯泡L正常发光时滑片位置可求出灯泡的额定电压和额定功率．
（2）当开关S₂和S₃都闭合时，滑片在a端电路消耗的功率最小，根据P=UI求出功率．

解答：解：（1）当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a端，闭合开关S₂、S₃时，滑动变阻器与R并联，此时电流表示数为I_并=0.4A，电压表为电源电压U=6V；
当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a端，断开S₂、S₃时，滑动变阻器与L串联，此时电流表示数为I_串=0.1A，电压表示数为U_ab=4V，所以滑动变阻器的最大阻值R_ab=

Uab

I串

=

4V

0.1A

=40Ω，
此时灯泡分得的电压U_L=U-U_ab=6V-4V=2V，
灯泡的电阻R_L=

UL

I串

=

2V

0.1A

=20Ω，
当断开开关S₂和S₃，滑动变阻器的滑片P移动到距a点

1

2

时，滑动变阻器连入电路的阻值为

Rab

2

=

40Ω

2

=20Ω=R_L，
所以小灯泡额定电压U_额=

U

2

=

6V

2

=3V，
所以小泡L的额定功灯率P_额=

U额2

RL

=

(3V)2

20Ω

=0.45W．
答：小灯泡的额定功率为0.45W．
（2）当开关S₂和S₃都闭合时，滑片在a端电路消耗的功率最小，为P=UI_并=6V×0.4A=2.4W．
答：当开关S₂和S₃都闭合时，电路消耗的最小功率为2.4W．

点评：此题考查电功率的计算，关键是正确分析开关断开与闭合是电路的连接情况，本题的难点是计算电功率，重点是欧姆定律的应用．