Question

3．小华利用提供的器材按进行“用电压表和电流表测电阻”的实验．

①并用笔代替导线完成图1实物电路的连接．（要求：划片向左移动时，滑动变阻器的阻值变小）
②小华连接好电路后，闭合开关，发现电压表的指针偏转角度很大，接近量程，而电流表的指针偏转角度很小，不到量程的$\frac{1}{5}$．小华检查电路后发现自己连接电路时出现了两个问题：一是把滑动变阻器的滑片放在了C （C或D）位置，二是电流表 （电压表、电流表）的量程选择不当．
③小华发现旁边的小勇自己连接好电路后通过实验得到多组数据，并作出如图2所示的U-I图象，则小华分析后发现小勇把电压表并联在了滑动变阻器（电阻R或滑动变阻器）的两端．根据U-I图象，可求得待测电阻R=5.5Ω．

Answer 1

分析 ①根据滑片向左移动时，滑动变阻器的阻值变小确定变阻器接线柱的连接，将电流表、变阻器、待测电阻串联在电路中；
②变阻器与待测电阻串联，由电源电压大小结合电压表的指针偏转角度很大，接近量程，判断出变阻器的电压，从而确定滑片的位置；根据欧姆定律判断此时电路中的电流大小，由已知条件从而判断电流表的量程选择存在的问题；
③当电流增大时，根据欧姆定律，判断定值电阻的电压的变化，由串联电路电压的规律，判断变阻器的电压变化，结合图2电流增大时，电压表示数减小，判断出电压表连接的位置；
根据图2，确定电流及滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律及串联电路电压的规律列方程组，从而可以计算出待测电阻的阻值．

解答 解：①用电压表和电流表测电阻时，电流表、变阻器、待测电阻串联在电路中，因要求滑片向左移动时，滑动变阻器的阻值变小，所以变阻器滑片以左电阻丝连入电路中，电压表与电阻并联测电压，如下图所示：

②因电压表选用小量程，闭合开关，发现电压表的指针偏转角度很大，接近量程，即接近3V，说明电源电压基本都加在了电阻的两端，变阻 器分得的电压接近0，说明变阻器连入电路中的电阻为0，即将滑动变阻器的滑片放在C处了；
因此时电路中的电阻最小，根据欧姆定律，电路中电流应最大，而电流表的指针偏转角度很小，不到量程的$\frac{1}{5}$，则说明电流表量程选择不当（选大了）；
③因待测电阻与变阻器串联，当电流增大时，根据欧姆定律，定值电阻的电压应增大，由串联电路电压的规律，变阻器的电压减小；由图2可知，当电流增大时，电压表示数减小，所以可判断出电压表没有并联在待测电阻的两端，而是并联在变阻器的两端了；
由图2知，当电流表的示数为0.2A时，电压表的示数为1.7V，根据串联电路中，电源电压等于电压表示数与定值电阻电压的和，结合欧姆定律有
U=I₁R+U₂=0.2A×R+1.7V…①，
当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数为0.6V，同理有
U=I₂R+U₂′=0.4A×R+0.6V…②，
由①、②得R=5.5Ω．
故答案为：①如上图所示；
②C；电流表；
③滑动变阻器；5.5．

点评 本题用电压表和电流表测电阻，考查电路的连接、常见问题的分析、灵活运用欧姆定律和串联电路电压的规律及数学知识解决实际问题的能力，有一定难度．