Question

某工人用图甲所示的滑轮组，将重为500N的物体从地面提升到12m高处，拉力的功率为50W，绳子自由端匀速移动的速度为0.2m/s（忽略摩擦及绳重）求：
（1）所用时间和拉力大小；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人设想用另一种方法（如图乙所示），将同样的物体匀速提升到相同高度，两种方法相比，图乙的方法有什么特点（答出一点即可）．
（本题解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

Answer 1

分析：（1）根据缠绕在动滑轮绳子的段数，求出绳子自由端移动的距离，再利用速度公式变形即可求出所用时间；再根据拉力的功率为75W，绳子自由端匀速移动的速度为0.2m/s，利用P=Fv变形即可求出所用拉力大小．
（2）根据缠绕在动滑轮上绳子段数为n=3，则绳子自由端移动的距离为s=3h，W_有用=Gh．
W_总=Fs=F×3h，将G=500N，拉力F大小代入η=

W有用

W总

×100%即可求出滑轮组的机械效率．
（3）根据将同样的物体匀速提升到相同高度，从改变力的方向和方便快捷的角度去分析此题．

解答：解：（1）绳子段数为n=3，则绳子自由端移动的距离s=3h=3×12m=36m，
∵v=

s

t

，
∴所用时间t=

s

v

=

36m

0.2m/s

=180s，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
拉力的大小F=

P

v

=

50W

0.2m/s

=250N；
（2）承担物重绳子段数为n=3，
机械效率η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F×3h

×100%=

G

3F

×100%=

500N

3×250N

×100%≈66.7%；
（3）小明利用了定滑轮改变了力的方向，在地面上提升物体更方便．
答：（1）所用时间为180s、拉力大小为250N；
（2）滑轮组的机械效率为66.7%；
（3）小明利用了定滑轮改变了力的方向，在地面上提升物体更方便．

点评：本题涉及到滑轮组绳子拉力的计算和滑轮组的机械效率，难度不大，明确缠绕在动滑轮绳子的段数是解答此题的关键．