Question

9．如图所示电路，开关闭合后，滑动变阻器的滑片P在a端时电压表示数与P在b端时电压表示数之比为5：3，则电阻R与滑动变阻器最大阻值之比和P在a端时电流表示数与P在b端时电流表示数之比分别为（　　）

• A． 3：2；3：5
• B． 2：3；3：5
• C． 3：2；5：3
• D． 2：3；5：3

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器的滑片P在a端时，电路为定值电阻的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；P在b端时滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出电阻R与滑动变阻器总阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两者阻值之比，根据电压一定时电流与电阻成反比求出两种情况下的电流表示数之比．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器的滑片P在a端时，电路为定值电阻的简单电路，电压表测电源电压，即U=U_a，电流表测电路中的电流；
P在b端时，滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压，即U_R=U_b，电流表测电路中的电流；
根据题意可知$\frac{{U}_{a}}{{U}_{b}}$=$\frac{5}{3}$；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R与滑动变阻器总阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{R}}{{U}_{滑}}$=$\frac{{U}_{b}}{{U}_{a}-{U}_{b}}$=$\frac{3}{5-3}$=$\frac{3}{2}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R与滑动变阻器最大阻值之比：
$\frac{R}{{R}_{滑}}$=$\frac{\frac{{U}_{R}}{{I}_{b}}}{\frac{{U}_{滑}}{{I}_{b}}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{滑}}$=$\frac{3}{2}$，故BD错误；
P在a端时电路中的电阻为R，P在b端时电路中的电阻为R+R_滑，
因电源电压不变，且总电压一定时电流与总电阻成反比，
所以，P在a端时电流表示数与P在b端时电流表示数之比：
$\frac{{I}_{a}}{{I}_{b}}$=$\frac{R+{R}_{滑}}{R}$=$\frac{3+2}{3}$=$\frac{5}{3}$，故A错误、C正确．
故选C．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电压表不测带电源用电器两端的电压．