Question

16．如图所示，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S₁、S₂，测得U_甲：U_乙=5：2；若只断开开关S₂，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则I_甲：I_乙为（　　）

• A． 1：1
• B． 5：2
• C． 2：5
• D． 25：4

Answer 1

分析 （1）在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S₁、S₂时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R₁两端的电压，乙表测的是R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）只断开开关S₂，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R₂的电流，乙表测的是通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电流表的示数之比．

解答 解：（1）在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S₁、S₂时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R₁两端的电压，乙表测的是R₂两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{\frac{{U}_{甲}}{I}}{\frac{{U}_{乙}}{I}}$=$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{5}{2}$；
（2）只断开开关S₂，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R₂的电流，乙表测的是通过R₁的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电流表的示数之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是甲、乙是电流表或电压表时电路串并联的辨别．