Question

7．2012年8月 8日凌晨，台风“海葵”在象山县鹤浦镇登陆，登陆时中心气压965百帕，近中心风力14级．受强降雨的影响，宁波市内主要内河水位均超过警戒水位，中心城区有100多处严重积水点，市内交通受到严重影响．
（1）若象山县鹤浦镇一平房屋顶面积为150m²，室内气压为标准大气压P₀=1010百帕，则该屋顶受到多大压力？
（2）某居民区积水，狂风暴雨中有两人坐橡皮艇转移，若橡皮艇重5kg，总体积为1m³，两人总质量为100kg．艇内除坐人外，最多装水0.4m³，通过计算说明当艇内装满水时是否会下沉．

Answer 1

分析 （1）已知室内外的气压和房顶面积，根据公式F=pS可求该屋顶受到的压力；
（2）当橡皮艇的重力、人的重力与水的重力之和大于橡皮艇受到的浮力时，橡皮艇就会下沉，根据二力平衡条件即可求出当艇内装满水时是否会下沉

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，该屋顶受到的压力F=pS=1.01×10⁵Pa×150m²=1.515×10⁷N；
（4）橡皮艇产生的最大浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m³=1×10⁴N；
空余地方最多装水G_水=m_水g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=0.4×10⁴N；
人和橡皮艇的总重力G=（5kg+100kg）×10N/kg=1050N；
水、人和橡皮艇的总重力G_总=0.4×10⁴N+1050N=5050N＜1×10⁴N；
当艇内装满水时，不会下沉．
答：（1）该屋顶受到1.515×10⁷N的压力；
（2）当艇内装满水时，不会下沉．

点评 本题考查大气压的综合应用和阿基米德原理，主要考查学生对所学物理知识的综合理解能力，有一定的难度．