Question

17．如图所示，某建筑工地上用如图所示的滑轮组提升重物A，A单独放在水平地面时，A对地面的压强为p₁，绳自由端的拉力F₁=400N时，A未被拉离地面，此时A对地面的压强为p₂，绳自由端的拉力F₂=500N时，A被匀速拉起，已知A的底面积为1m²，p₁：p₂=4：1．
（1）求A的重力；
（2）求动滑轮的总重力．

Answer 1

分析 当A当独放在地面时，A对地面的压力等于重力，根据压强公式表示出p₁；
当用F₁拉绳端时，物体对地面的压力为G+G_动-5F1，表示出此时A对地面的压强p₂；
当用F₂拉绳时，物体被匀速拉起，则5F₂=G+G_动．

解答 解：当A单独放在水平地面时，A对地面的压力等于重力，则：
p₁=$\frac{G}{S}$   ①
绳自由端的拉力F₁=400N时，物体对地面的压力为G+G_动-5F₁，则：
p₂=$\frac{G+{G}_{动}-5{F}_{1}}{S}$   ②
绳自由端的拉力F₂=500N时，A被匀速拉起，则：
5F₂=G+G_动   ③
把③代入②得，p₂=$\frac{5{F}_{2}-5{F}_{1}}{S}$    ④
$\frac{①}{④}$得，$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{\frac{G}{S}}{\frac{5{F}_{2}-5{F}_{1}}{S}}$=$\frac{G}{5{F}_{2}-5{F}_{1}}$
$\frac{4}{1}$=$\frac{G}{5×500N-5×400N}$
解得：G=2000N；
由③得，5×500N=2000N+G_动
解得G_动=500N．
答：（1）A的重力为2000N；
（2）动滑轮的总重力为500N．

点评 本题是有关滑轮组的综合计算题目，综合考查了压强的计算及滑轮组省力特点的应用，关键分析好几种情况下各力的关系．