Question

14．如图，一个正方体放置在水平地面上，它对地面的压强为p₁，压力为F₁．若沿着甲线的方向用平直的刀具切割后取走上半部分，剩余部分对水平地面的压力为F₂，压强为p₂，则F₂＜F₁，p₂＜p₁．若继续沿着乙线的方向用平直的刀具切割后取走右边部分，剩余的左边部分对水平地面的压强为p₃，则p₃=p₂（均选填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 （1）正方体放置在水平地面上，它对地面的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$，通过分析压力和受力面积的变化判断压强的大小变化；
（2）在原来正方体的基础上沿红线的方向（竖直）用平直的刀具切割后取走右边部分（见解答图），首先根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh比较左边部分对地面的压强与原正方体对地面的压强关系，再利用p=$\frac{F}{S}$比较剩余的左边部分对水平地面的压强为p₃和p₂的大小关系．

解答 解：（1）正方体放置在水平地面上，它对地面的压力等于其重力，
若沿着甲线的方向用平直的刀具切割后取走上半部分，剩余部分的重力减半，则对水平地面的压力减半，故剩余部分对水平地面的压力为F₂＜F₁；
剩余部分与地面的接触面积，即受力面积不变，根据p=$\frac{F}{S}$可知，剩余部分对水平地面的压强减半，即p₂=$\frac{1}{2}$p₁；
（2）如图，若在原来正方体的基础上沿红线的方向（竖直）用平直的刀具切割后取走右边部分，根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh可知，左边部分（长方体）对地面的压强为p₄=p₁；
若在上面的基础上继续沿着乙线的方向用平直的刀具切割后取走右边部分，则相对于红线左边部分来说，压力减半，受力面积不变，根据p=$\frac{F}{S}$可知，压强减半，即剩余的左边部分对水平地面的压强为p₃=$\frac{1}{2}$p₄=$\frac{1}{2}$p₁=p₂．
故答案为：＜；＜；=．

点评 此题考查压强公式和液体压强公式的应用，难点在于比较p₃和p₂的大小关系，关键是根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh比较在原来正方体的基础上沿红线的方向（竖直）用平直的刀具切割后取走右边部分后，左边部分对地面的压强与原正方体对地面的压强关系．有一定难度！