Question

3．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为40cm²，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×lO⁵Pa，飞轮lmin转动2400周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率．

Answer 1

分析 （1）知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=pS计算出平均压力的大小．
（2）知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=Fs计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功．
（3）飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动2400周对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出汽油机的功率．

解答 解：（1）p=9.0×l0⁵Pa，S=40cm²=40×10^-4m²，
∵p=$\frac{F}{S}$∴燃气对活塞的平均压力为：F=pS=9.0×lO⁵Pa×40×10^-4m²=3600N．
（2）∵s=50mm=0.05m，
∴一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=Fs=3600N×0.05m=180J．
（3）飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动2400周，要对外做功1200次，
∴燃气对活塞做的总功为：W_总=W×1200=180J×1200=216000J，
而t=1min=60s，
∴汽油机的功率为：P=$\frac{{W}_{\\;总}}{t}$=$\frac{216000J}{60s}$=3600W．
答：（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为3600N．
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功为180J．
（3）汽油机的功率为3600W．

点评 此题考查热机中压力、功、功率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用．在计算过程中要注意单位的换算，1cm²=10^-4m²；1mm=0.001m