Question

14．甲、乙两物体同时、同地沿直线开始运动，它们的s-t图象分别如图（a）、（b）所示．则以下说法中正确的是（　　）

• A． 甲乙运动的速度之比为2
• B． 甲乙运动的速度之比为$\frac{1}{2}$
• C． 6s末甲乙相距6m
• D． 6s末甲乙相遇

Answer 1

分析 （1）如图，甲乙路程和时间图象是正比函数图象，所以甲乙都在进行匀速直线运动．从图上找出任意一对时间和路程的对应数据，根据速度公式求出速度大小，进而可求其速度之比．
（2）从图象中得出甲乙6s通过的路程，然后假设甲乙同向、反向运动分类讨论．

解答 解：
AB、由甲乙图象知，甲乙都在进行匀速直线运动，甲的速度：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{12m}{6s}$=2m/s；
乙的速度：v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{12m}{12s}$=1m/s，
所以甲乙运动的速度之比$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{2m/s}{1m/s}$=2，故A正确，B错误；
CD、由甲乙图象知，甲6s通过的路程为12m，乙6s通过的路程为6m，若甲乙同向运动，则6s末甲乙相距6m；若反向运动，6s末甲乙相距12m+6m=18m，但不管什么情况，6s末甲乙均未相遇，故CD错误．
故选A．

点评 掌握物体做匀速直线运动的路程和时间图象，从图上能得出物体进行匀速直线运动，速度大小，经过一段时间物体运动的距离，经过一段路程物体用时多少等．