Question

饮水机是一种常用的家用电器，其加热水槽部分工作原理电路如图所示，其中S是一个温控开关，R₁为电加热管，A、B为指示灯．当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到另一位置，处于保温状态．若饮水机加热时加热管的功率为550W，而保温时加热管的功率为88W，电阻R₂的阻值为

 

Ω．（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）．

Answer 1

分析：根据电加热管正常工作时的功率可求出其电阻的大小，再根据保温时的功率可求出其在保温状态下两端的电压与流经的电流，最后利用串联电路的特点与欧姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：∵P=

U2

R

，
家庭电路的电源电压为220V，则电加热管的电阻R=

U2

P

=

(220V)2

550W

=88Ω，
保温状态下，电加热管两端的电压U_管=

P保R

=

88W×88Ω

=88V，
∵P=UI，
∴保温状态下，电加热管中的电流I=

U管

R

=

88V

88Ω

=1A，
保温状态下，R₂两端的电压U₂=U-U_管=220V-88V=132V，
∵I=

U

R

，
∴则R₂的电阻值R₂=

U2

I

=

132V

1A

=132Ω．
故答案为：132Ω．

点评：求R₂的阻值是本题的难点，关键是用好两个隐含条件，即家庭电路电压为220V，电加热管的电阻值不改变，再结合欧姆定律、串联电路的特点、电功率的变形公式，最终才能做出解答．