Question

（2008?大港区一模）饮水机是一种常用的家用电器，其加热水槽部分工作原理电路图如图所示，其中S是一个温控开关，R₁为电加热管，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到另一处于保温状态．
请回答下列问题：
（1）A、B是两种不同颜色的指示灯．如果用红色表示正在对水加热，黄色表示保温，请标明指示灯的颜色，应该是A为

红

色，B为

黄

色．
（2）若饮水机加热时加热管的功率为550W，而保温时加热管的功率为88W，求电阻R₂的阻值（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）

Answer 1

分析：（1）从图中的电路可以看出，加热时应该是电加热管正常工作，而保温时应该是电加热管无法达到额定电压而不能正确工作时的状态，再结合串联分压的原理可以看出，当给电加热管串联了一个新的电阻时，必然会使其电压变小，不能正常工作，据此可判断两指示灯的颜色；
（2）根据电加热管正常工作时的功率可求出其电阻的大小，再根据保温时的功率可求出其在保温状态下两端的电压与流经的电流，最后利用串联电路的特点与欧姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：（1）读图可知，当电加热管与指示灯A串联时，能在额定电压下工作，此时指示灯应为红色；当电加热管与R₂串联时，两电阻共同分担电源电压，使电加热管不能正常工作，因此，处于保温状态，此时指示灯B应为黄色；
故答案为：红；黄．
（2）家庭电路的电源电压为220V，则电加热管的电阻R=

U2

P

=

(220V)2

550W

=88Ω，
保温状态下，电加热管两端的电压U_管=

P保R

=

88W×88Ω

=88V，
保温状态下，电加热管中的电流I=

U管

R

=

88V

88Ω

=1A，
保温状态下，R₂两端的电压U₂=U-U_管=220V-88V=132V，
则R₂的电阻值R₂=

U2

I

=

132V

1A

=132Ω．
答：R₂的阻值为132Ω．

点评：（1）判断两灯颜色的关键是要明确，当两电阻串联时，由于分压作用，会使原本正常工作的电器无法达到额定电压，从而功率变小；
（2）求R₂的阻值是本题的难点，关键是用好两个隐含条件，即家庭电路电压为220V，电加热管的电阻值不改变，再结合欧姆定律、串联电路的特点、电功率的变形公式，最终才能做出解答．