题目内容
（2012?黄冈模拟）2011年少数民族运动会“独竹漂”比赛中，来自贵州的胡朝贵以21′30的成绩获得了60米直道竞速比赛的冠军，图甲是他参加比赛的情景．其划行所用的力与时间的关系如图乙所示．（1）如果他的体重为60kg，竹和划竿的质量分别为15kg、5kg，比赛前要保证他站在竹上不浸入水中，竹的体积至少多大？（忽略划竿浸入水中的体积）
（2）若胡朝贵在10s到16s内划行的功率恒为600W，求他在10s到16s划行的距离；
（3）他在10s到16s内受到的阻力．
分析：（1）知道运动员与竹、划竿的质量，利用重力公式求总重力，由于运动员与竹漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求楠竹的体积；
（2）知道功率大小和时间，利用功率公式求胡朝贵在10s到16s内划行所做的功；
由图象可知他在10s到16s内划行所用的力，利用功的公式求划行的距离；
（3）由题知在10s到16s内划行的功率恒为600W，且划行所用的力F恒为200N，根据P=Fv可知划行为匀速直线运动，所以他受到的阻力与划行的力平衡，据此求阻力大小．
（2）知道功率大小和时间，利用功率公式求胡朝贵在10s到16s内划行所做的功；
由图象可知他在10s到16s内划行所用的力，利用功的公式求划行的距离；
（3）由题知在10s到16s内划行的功率恒为600W，且划行所用的力F恒为200N，根据P=Fv可知划行为匀速直线运动，所以他受到的阻力与划行的力平衡，据此求阻力大小．
解答：解：
（1）运动员与竹、划竿的总重力：
G=mg=（60+15+5）kg×10N/kg=800N，
由于运动员与竹漂浮，F浮=G，
即ρ水v排g=G，
所以楠竹的体积至少为：
v排=
=
m3=0.08 m3，
（2）胡朝贵在10s到16s内划行所做的功：
W=Pt=600W×6s=3600J，
由图象可知他在10s到16s内划行所用的力：
F=200N，
则划行的距离：
s=
=
=18m；
（3）∵P=
=
=Fv，
又∵在10s到16s内划行的功率恒为600W，且划行所用的力F恒为200N，
∴划行的速度v不变，为匀速直线运动，
∴他受到的阻力与划行的力平衡，f=F=200N．
答：（1）竹的体积至少0.08 m3；
（2）他在10s到16s划行的距离为18m；
（3）他在10s到16s内受到的阻力为200N．
（1）运动员与竹、划竿的总重力：
G=mg=（60+15+5）kg×10N/kg=800N，
由于运动员与竹漂浮，F浮=G，
即ρ水v排g=G，
所以楠竹的体积至少为：
v排=
| G |
| ρ水g |
| 800 |
| 1000×10 |
（2）胡朝贵在10s到16s内划行所做的功：
W=Pt=600W×6s=3600J，
由图象可知他在10s到16s内划行所用的力：
F=200N，
则划行的距离：
s=
| W |
| F |
| 3600J |
| 200N |
（3）∵P=
| W |
| t |
| Fs |
| t |
又∵在10s到16s内划行的功率恒为600W，且划行所用的力F恒为200N，
∴划行的速度v不变，为匀速直线运动，
∴他受到的阻力与划行的力平衡，f=F=200N．
答：（1）竹的体积至少0.08 m3；
（2）他在10s到16s划行的距离为18m；
（3）他在10s到16s内受到的阻力为200N．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、功的公式、功率公式、阿基米德原理、二力平衡条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识和从图象中得出相关信息．
练习册系列答案
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