Question

（2008?门头沟区二模）要测量玻璃密度，现有满足要求的量筒，水和一个玻璃平底试管，实验步骤如下：
（1）在量筒中装入适量的水，记下体积为V₁；
（2）将平底试管放入量筒中漂浮在水中，记下水面对应量筒的刻度为V₂；
（3）

使小试管浸没在量筒里的水中，记下水面对应的刻度V₃

；
（4）已知水的密度为ρ_水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出玻璃密度的表达式为ρ_玻璃=

V2-V1

V3-V1

ρ_水

．

Answer 1

分析：器材中没有天平和砝码，只有量筒，因此无法直接测量试管的质量，必须利用物体漂浮的条件间接测量物体的质量．小试管漂浮时，根据量筒中水面的变化可以计算出小试管受到的浮力，根据浮力等于重力求出试管质量．再让小试管全部浸没在量筒的水中，求出体积，根据密度的计算公式就可以算出小试管的密度．

解答：解：实验步骤：
（1）量筒里倒入适量水，记下水面对应的刻度V₁；
（2）将小试管放进量筒中，使其漂浮在水面上，记下水面对应的刻度V₂；
（3）使小试管浸没在量筒里的水中，记下水面对应的刻度V₃．
（4）推导过程：小试管漂浮在水面上，重力等于浮力即G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），则试管质量为m=ρ_水（V₂-V₁），试管体积为V=V₃-V₁，因此小试管密度的表达式ρ玻璃=

V2-V1

V3-V1

ρ_水．
故答案为：（3）使小试管浸没在量筒里的水中，记下水面对应的刻度V₃；

V2-V1

V3-V1

ρ_水．

点评：测固体的密度一般用天平测出质量m，用量筒测出体积V，用公式ρ=

m

V

算出密度．但有时根据初中物理知识，设计一定难度，比如缺少天平利用浮力知识测出质量，没有量筒利用溢水杯测出体积，要开动脑筋，集思广益，培养综合处理物理问题的能力．