Question

18．小明利用手边仅有的一个有刻度的容器，设计了一个测量碗的密度的探究实验．实验步骤及实验数据如图所示．请根据实验过程回答下列问题：

（1）由图甲和图丙可得碗的体积是30cm³
（2）图乙中，碗的重力G和所受的浮力F_浮的关系是G=F_浮（选填“＞”、“＜”或“=”）
（3）由图甲和图乙可得碗排开的水的体积是60ml，由此可计算出受到的浮力是0.6N
（4）碗的密度是2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）由图甲知，水的体积V₁；由图丙知，碗和水的总体积V₃，碗的体积V_碗=V₃-V₁；
（2）由图乙知，碗漂浮在水面上时，碗受到的浮力等于碗的重力；
（3）由图甲和图乙可得碗排开的水的体积，利用阿基米德原理求碗受到的浮力；
（4）在图乙中，碗漂浮在水面上时，可求碗的重力，利用G=mg求其质量，再利用密度公式求碗的密度．

解答 解：
（1）由图甲知，水的体积V₁=500mL，由图丙知，碗和水的总体积V₃=530mL，
所以碗的体积：V_碗=V₃-V₁=530mL-500mL=30mL=30cm³；
（2）由图乙知，碗漂浮在水面上时，碗受到的浮力F_浮=G；
（3）由图甲和图乙可得碗排开的水的体积：
V_排=V₂-V₁=560mL-500mL=60mL=60cm³=60×10^-6m³，
碗受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×60×10^-6m³×10N/kg=0.6N；
（4）在图乙中，碗漂浮在水面上时，
所以，G_碗=F_浮=0.6N，
碗的质量：
m_碗=$\frac{{G}_{碗}}{g}$=$\frac{0.6N}{10N/kg}$=0.06kg=60g，
碗的密度：
ρ_碗=$\frac{{m}_{碗}}{{V}_{碗}}$=$\frac{60g}{30c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³．
故答案为：（1）30；（2）=；（3）60；0.6；（4）2×10³．

点评 排水法测体积是阿基米德发现的，本题重现排水法的历史渊源，并强化测固体密度的基本方法，是一道好题．