Question

17．为了测定某额定功率为1500W的电热水器的效率，物理兴趣小组的同学在热水器中加了2kg的水，让热水器正常工作5min，水温从20℃上升至70℃，求：（c_水=4.2×10³J/（kg•℃） 天然气的热值为q=4.2×10⁷J/m³）
（1）水吸收了多少热量？
（2）该热水器正常工作时的效率；
（3）若此过程改用天然气来加热、则至少需要多少m³天然气？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水所吸收的热量；
（2）利用W=Pt求出电热水器正常工作5min所消耗的电能，然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该热水器正常工作时的效率；
（3）天然气完全燃烧并被水完全吸收时，需要的天然气的体积最小，根据Q_放=Vq求出需要的最少天然气．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（70℃-20℃）
=4.2×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得，热水器正常工作5min所消耗的电能：
W=Pt′=1500W×5×60s=4.5×10⁵J，
该热水器正常工作时的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%；
（3）天然气完全燃烧并被水完全吸收时，需要的天然气的体积最小，
由Q_放=Vq可得，需要的最少天然气：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.01m³．
答：（1）水吸收了4.2×10⁵J 的热量；
（2）该热水器正常工作时效率为93.3%；
（3）至少需要0.01m³天然气．

点评 本题考查了吸热公式和电功公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，关键是知道水升高（温度的变化量）、水升至（末温）的区别．