Question

如图所示，为了给一个塔楼供水，每天需要用水泵把150m³的水送到40m高的水箱里去，水泵每天对水所做的功是多少？如果水泵对水做功的功率为4kW，则水泵每天只需要连续工作多少时间？（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）知道水的体积，根据公式m=ρV求出水的质量，再根据公式G=mg求出水的重力，根据公式W=Gh求出水泵抽水所做的功；
（2）知道水泵做的功和时间，根据公式P=

W

t

求出水泵工作的时间．

解答：解：（1）每天抽水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×150m³=1.5×10⁵kg
抽水的重力G=mg=1.5×10⁵kg×10N/kg=1.5×10⁶N
水泵抽水做的功W=Gh=1.5×10⁶N×40m=6×10⁷J
（2）抽水机的工作时间t=

W

P

=

6×107J

4×103W

=1.5×10⁴s=250min
答：水泵每天对水所做的功6×10⁷J；水泵每天需要连续工作250min．

点评：此题主要考查的是学生对重力、功和功率的计算公式的正确理解和运用，基础性题目．