Question

19．随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房．小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图．如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F=260N，在0.5s 内使质量 m=22kg的配重匀速升高到h=50cm后放手让其自由落下．（不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg）求：
（1）小明拉动拉力器的功率；
（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；
（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率．

Answer 1

分析 （1）图中两个滑轮均为定滑轮，绳端移动的距离和配重上升的高度相同，根据W=Fs求出拉力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉动拉力器的功率；
（2）知道配重的质量和上升的高度，根据W=Gh=mgh求出有用功，总功和有用功的差值即为克服摩擦所做的功；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出此过程中拉力器的机械效率．

解答 解：
（1）由图知，上面滑轮都是定滑轮，
绳端移动的距离s=h=50cm=0.5m，
拉力做的功：
W_总=Fs=260N×0.5m=130J，
拉动拉力器的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{130J}{0.5s}$=260W；
（2）拉力做的有用功：
W_有=Gh=mgh=22kg×10N/kg×0.5m=110J，
拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功：
W_额=W_总-W_有用=130J-110J=20J；
（3）此过程中拉力器的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{110J}{130J}$×100%≈84.6%．
答：（1）小明拉动拉力器的功率为260W；
（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功为20J；
（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率为84.6%．

点评 本题考查了功、功率、机械效率的计算，明确有用功、总功、额外功之间的关系是关键．