Question

图甲所示是小明的调光灯电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V。闭合开关S后，滑片P从A端滑到B端的过程中，小灯泡的I—U关系图像如图乙所示。（电阻丝AB的阻值不随温度变化）

_{求：（1）小灯泡的额定功率；
（2）电阻丝AB的总电阻；
（3）当AB连入电路的阻值R1=2.5Ω时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少。}

Answer 1

分析：（1）由图乙可知，当灯泡两端的电压U_额=6V时，I_额=1A。
P_额=U_额I_额=6V×1A=6W                                       （2分）
（2）由图乙可知，当P在B端时，电源电压U=U_额=6V；
当P在A端时，U_L=1.5V，I=0.5A，此时：
R_AB=U_AB/I=（U－U_L）/I=（6V－1.5V）/0.5 A =9Ω               （2分）
（3）此时有：I₁=U/（R₁+R_L）
P_L=I₁²R_L=〔U/（R₁+R_L）〕²R_L=〔6/（2.5+R_L）〕² R_L=3.2W
∴  R_L=1.25Ω或R_L=5Ω                                      （2分）
如果R_L=1.25Ω，则I₁=U/（R₁+R_L）=6V/（2.5Ω+1.25Ω）=1.6A＞I_额
∴  R_L=1.25Ω不合题意，舍去。
∴  R_L=5Ω                                                 （1分）