Question

13．如图所示，是一建筑工地上的塔吊装置简图，其实质是一个起重机．用它把1.2t的重物匀速提起（g取10N/kg）．求：
（1）若起重机把重物匀速提起24m，用了80s，则重物上升的速度是多少？
（2）起重机对重物所做功的功率是多少？
（3）若OA=15m，OB=5m，起重机本身重力不计，吊起重物时为使起重机不翻倒，其右边配重的质量m₀至少为多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知物体被提升高度和时间，可直接利用速度公式计算；
（2）计算柱货物的重力和货物上升的高度，可利用公式W=Gh计算起重机对货物做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$计算起重机的功率；
（3）右边添加配重物体使起重机不翻倒，应将O点视作支点，将整个机械看作杠杆，已知货物质量和力臂OA，还知道要配物体的力臂OB，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可求所配物体重．

解答 解：（1）物体被提升距离s=24m，所用时间t=80s．
重物上升速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{24m}{80s}$=0.3m/s；
（2）起重机对重物的拉力：F=G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
对重物做功：W=Fs=1.2×10⁴N×24m=2.88×10⁵J，
起重机的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.88×1{0}^{5}J}{80s}$=3.6×10³W；
（3）由杠杆平衡条件得：OA×mg=OB×m₀g，
配重物的质量：m0=$\frac{OA×m}{OB}$=$\frac{15m×1.2×1{0}^{3}kg}{5m}$=3.6×10³kg．
答：（1）若起重机把重物匀速提起24m，用了80s，则重物上升的速度是0.3m/s；
（2）起重机对重物所做功的功率是3.6×10³W；
（3）若OA=15m，OB=5m，起重机本身重力不计，吊起重物时为使起重机不翻倒，其右边配重的质量m₀至少为3.6×10³千克．

点评 本题考查了速度、功、功率的计算，及杠杆平衡条件的应用，属于综合性计算题．