Question

11．甲、乙两小组同学用图甲所示的电路进行了一些实验探究．

（1）甲小组选取的定值电阻为15Ω，电阻箱阻值如图乙所示，其值为35Ω，此时电压表的示数为3.5V，则该小组所用电源的电压为5V；实验中若增大电阻箱阻值，电路中的电流将变小，电压表示数将变大 （选填变化情况）．
（2）乙小组选用其它规格的电源和定值电阻进行实验，他们通过调节电阻箱，得到几组电阻箱的阻值和对应的电压值，并作出U-R图象（如图丙）．由图象可知，当电阻箱阻值为40Ω时，此定值电阻两端的电压为2V．

Answer 1

分析 （1）①用“△”所对的数字乘以下面的倍数，然后把他们相加，就得出连入电路的电阻值；
②利用欧姆定律求出电流，然后利用U=IR求出U₁，根据串联电路的电压太多即可得出电源电压（U=U₁+U₂）；
③当增大电阻箱连入的阻值，电路中的总电阻增大（分压增大），电路中的电流将变小；
（2）当电阻箱阻值为20Ω、40Ω时，由U-R图象可找到电压表的示数U₂′=3V，U₂″=4V，根据电源电压不变和串联电路的电流特点求解．

解答 解：（1）①连入电路的电阻值：R₁=0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+5×1Ω=35Ω；
②由题知和①可知：R₁=15Ω，R₂=35Ω，U₂=3.5V
则电路中的电流为I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3.5V}{35Ω}$=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：U₁=IR₁=0.1A×15Ω=1.5V，
所以电源电压U=U₁+U₂=3.5V+1.5V=5V．
③当增大电阻箱连入的阻值，电路中的总电阻增大，电路中的电流将变小；根据串联电路的分压原理可知，电阻箱两端的电压增大，所以电压表的示数变大．
（2）当电阻箱连入阻值R₂′=20Ω，由U-R图象可知U₂′=3V，则电流为I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}′}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
则电源电压U=I′（R₁′+R₂′）=0.15A（R₁′+20Ω）-----①
当电阻箱连入阻值R₂″=40Ω，由U-R图象可知U₂″=4V，则电流为I″=$\frac{{U}_{2}″}{{R}_{2}″}$=$\frac{4V}{40Ω}$=0.1A，
则电源电压U=I″（R₁′+R₂′）=0.1A（R₁′+40Ω）--------②
①②二式联立解得：U=6V，R₁=20Ω，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：U₁″=U-U₂″=6V-4V=2V．
故答案为：（1）35；5；变小；变大；（2）2．

点评 本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会从U-R图象得出有关信息（电阻箱连入某一电阻值时的电压值）．