Question

3．如图所示，滑轮组在F为50N的拉力作用下，将重为120N的物体匀速提起，在10秒内物体上移的距离为2米．求：
（1）绳子上升的速度；
（2）动滑轮的重力；
（3）拉力做功的功率；
（4）滑轮组提升该重物时的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图可知通过动滑轮绳子的段数n，由s=nh和v=$\frac{s}{t}$计算绳子自由端速度；
（2）已知物体的重力和绳子的拉力以及动滑轮上绳子的段数，可求动滑轮的重力；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算拉力做功的功率；
（4）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知通过动滑轮绳子的段数n=3，由s=nh和v=$\frac{s}{t}$可得绳子自由端速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{nh}{t}$=$\frac{3×2m}{10s}$=0.6m/s；
（4）动滑轮总重力：
G_动=3F-G=3×50N-120N=30N；
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=50N×0.6m/s=30W；
（4）滑轮组的机械效率：
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{120N}{3×50N}$×100%=80%．
答：（1）绳子上升的速度为0.6m/s；
（2）动滑轮的重力为30N；
（3）拉力做功的功率为30W；
（4）滑轮组提升该重物时的机械效率为80%．

点评 本题考查速度、动滑轮重、功率和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对动滑轮上绳子段数的判断，难度不大．