Question

3．电阻R₁、R₂的阻值之比为1：2，将电阻R₁、R₂串联在电路中，R₁、R₂两端的电压之比是1：2，两电阻的电流之比1：1，在相同时间内R₁、R₂消耗的电能之比是1：2．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据W=I²Rt求出在相同时间内R₁、R₂消耗的电能之比．

解答 解：将电阻R₁、R₂串联在电路中时，因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁、R₂两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
由W=I²Rt可得，在相同时间内R₁、R₂消耗的电能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：1：2； 1：1； 1：2．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，是一道基础题目．