Question

18．把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源两端电压恒为18V的电路中，电路的连接如图所示，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A．要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（设灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（　　）

• A． 在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变大
• B． 滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是18Ω～60Ω
• C． 小灯泡的电功率最小值为0.75W
• D． 电路总功率的最大值为10.8W

Answer 1

分析 分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0～0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0～15V）．由于在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电滑动变阻器连入的电阻变小，根据欧姆定律可知电流表示数变化；根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知电压表示数变化；
①为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；
②由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；
根据欧姆定律可求出滑动变阻器允许调节的范围；
由①状态，利用P=UI可求小灯泡的电功率最小值；
由②状态，利用P=UI求电路的总功率最大值．

解答 解：分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联；在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，滑动变阻器连入的电阻变小，电路中的电流变大，则电流表示数变大；灯泡两端的电压变大，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知电压表示数变小，故A错误；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
灯正常发光时的电流：
I=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
由于电流表使用的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流应为0.5A；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
U_最小=U-U_额=18V-6V=12V，
由I=$\frac{U}{R}$得滑动变阻器连入电路的最小电阻：
R_最小=$\frac{{U}_{最小}}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
此时电路中电功率最大：P_最大=UI=18V×0.5A=9W，故D错误；
（2）由于电压表使用的量程为0～15V，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
U_L最小=U-U_最大=18V-15V=3V，
此时电路中最小的电流为：
I_最小=$\frac{{U}_{L最小}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑动变阻器连入的最大电阻为：
R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
此时小灯泡的电功率最小为：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故C正确；
由此可知：滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故B错误．
故选C．

点评 本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．