Question

如图所示的太阳能热水器，它的水箱容量为120L，热水器上的集热器对太阳能的利用效率为40%，在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W．如果将整箱水的温度从20℃加热到70℃，需要阳光照射5h，那么：
（1）一箱水需要吸收的热量是多少？
（2）热水器上集热器的面积至少要多大？[水的比热容是：4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）利用密度公式m=ρv先计算出水的质量m，然后再利用热量的计算公式Q_吸=cm△t计算出水吸收的热量；
（2）利用热水器上的集热器对太阳能的利用效率，计算出太阳能热水器接受的热量；然后再利用功率的公式P=

W

t

计算出1m²所接受的热量，最后计算出热水器上集热器的面积S．

解答：解：（1）由ρ=

m

v

得：
m=ρv_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg；
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J；
（2）这台太阳能热水器获得的辐射功率：
P_太=S×1400W/m²；
由P=

W

t

可得太阳照射5h获得的太阳能：
W_总=P_太t=S×1400W/m²×5×3600s；
由η=

W有

W总

可得：
Q_吸=W_有=W_总×40%=S×1400W/m²×5×3600s×40%；
热水器集热器面积：
S=

Q吸

1400W/m2×5×3600s×40%

=

2.52×107J

1400W/m2×5×3600s×40%

=2.5m²．
答：（1）一箱水需要吸收的热量是2.52×10⁷J；
（2）热水器上集热器的面积至少为2.5m²．

点评：本题考查了关于对太阳能热水器的原理的理解以及相关的热量计算，计算过程中注意单位的换算1L=1dm³．