题目内容
【题目】如图是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm质量为3kg的正方体，盖片B的上表面积为100cm2，厚度不计（质量计）。连接AB的是长为20cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所，当水位下降到一定深度时盖片B自动关闭。
⑴当水箱中只有10cm深的水时，水箱底部受到水的压强为多少Pa?
⑵当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少N?
⑶盖片B的质量是多少kg?
⑷当盖片B刚好关闭时，水箱水的深度是多少m?（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
【答案】⑴1×103P。⑵40N；⑶1kg； ⑷0.3m。
【解析】解：（1）由P=ρgh可得，当水箱中只有10cm深的水时，水箱底部受到水的压强
。
（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水箱中水的深度h=20cm+20cm=40cm，
水对盖片B的压强
，
水对盖片B的压力F=PBS=
.
（3）水刚好浸没浮筒A时，浮筒A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）3=80N，浮子A的重：GA=mAg=3kg×10N/kg=30N，
当盖片B被拉开前瞬间，B受到水对其向下的压力F压=40N，以A和B的整体为研究对象，A受到的浮力等于A和B总重加上压力，即F浮=GA+GB+F压，
所以，盖片B的重：GB=F浮-GA-F压=80N-30N-40N=10N，
盖片B的质量
。
（4）当盖片B刚好关上时，以A和B的整体为研究对象，A受到的浮力等于A和B总重，所以此时浮筒A受到的浮力：F浮′=GA+GB=30N+10N=40N，
浮筒排开水的体积
浮筒A浸入的深度
，
此时水箱的深度h=L杆+h浸=0.2m+0.1m=0.3m。
答：（1）当水箱中只有10cm深的水时，水箱底部受到水的压强为1000Pa。（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是40N。（3）盖片B的质量是1kg。（4）当盖片B刚好关闭时，水箱水的深度是0.3m。
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
